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I limiti del medioevo

Gli uomini del medioevo dovevano fare i conti con alcuni limiti strutturali che riguardavano sia gli aspetti concettuali sia quelli materiali delle loro realizzazioni tecniche, e che impedivano spesso di concretizzare intuizioni giuste e idee corrette.
Il primo e fondamentale limite era rappresentato dall'assenza quasi totale di strumenti matematici. Questo non significa naturalmente che non si conoscessero le nozioni basilari della aritmetica e della geometria (che anzi facevano parte del quadrivium - che oltre a queste due scienze comprendeva anche musica e astronomia - ed erano perciò inserite di diritto nel gruppo delle arti liberali). I numeri venivano però visti quasi esclusivamente nel loro significato simbolico, mentre il sapere, anche quello sulla natura, era fondamentalmente di tipo  verbale: la «scienza» consisteva nella ricerca dell'essenza delle cose, che poteva venire espressa solo da una parola (non è mai stata vista una neve che non sia bianca: quindi «l'essere bianca» appartiene all'essenza della neve). L'assenza degli strumenti di calcolo aveva pesanti ripercussioni sulla tecnologia, perché rendeva impossibile calcolare prima della realizzazione le dimensioni esatte che avrebbero dovuto avere le diverse parti di un qualunque manufatto. Questo limite avrebbe accompagnato la tecnica molto a lungo, anche nel corso del Rinascimento. Le cose cominciarono a cambiare con la riscoperta di Euclide, che permetteva di interpretare geometricamente lo spazio, ma questa novità influenzò inizialmente solo le arti visive. Lo stesso Leon Battista Alberti, che pure insiste sull'importanza per un pittore di conoscere la geometria euclidea, quando affronta i problemi pratici dell'architetto si muove secondo una mentalità prematematica. In queste condizioni, per esempio, era impossibile calcolare con esattezza il volume dello scafo di una nave: se ai fini commerciali ci si poteva accontentare empiricamente di riempire la stiva di sacchi o di botti e poi contare quanti erano, dal punto di vista costruttivo non si potevano prevedere con certezza quali conseguenze avrebbe comportato per la stabilità aggiungere un albero o, più tardi, una fila di cannoni. Il fatto che non fosse possibile effettuare dei calcoli precisi obbligava così a procedere quasi esclusivamente sulla base dell'esperienza tramandata di generazione in generazione, e ciò contribuiva a mantenere aperto il solco tra i «dotti» e i «meccanici». Il progresso tecnico ne era fortemente rallentato o addirittura arrestato. Per restare nel campo navale, gli scafi delle navi si modificarono solo molto lentamente nel corso dei secoli, perché i carpentieri si limitavano a copiare le forme delle navi già esistenti e che avevano dato buona prova di sé. A ogni generazione di costruttori si apportavano al massimo solo modifiche parziali e quantitativamente modeste, perché interventi più decisi esponevano al rischio di gravi insuccessi. Per esempio molte navi del  Cinquecento sono affondate perché a causa di uno sbandamento eccessivo e imprevisto il mare è riuscito a penetrare nello scafo attraverso i portelloni dei cannoni. Ancora nel 1628 il vascello svedese Vasa affondò nel porto di Stoccolma durante il suo viaggio inaugurale, dopo aver percorso poche centinaia di metri, perché una raffica di vento appena più forte delle altre lo aveva fatto improvvisamente sbandare facendo appunto penetrare l'acqua attraverso i portelli dei cannoni. La commissione di indagine subito convocata non riuscì a dare una spiegazione del disastro. Nel 1961 è stato però possibile recuperare il relitto del Vasa e studiarlo a fondo: si è scoperto così che questo vascello era strutturalmente instabile perché aveva il baricentro troppo alto, a causa di sovrastrutture troppo pesanti ed estese. Il suo aspetto esterno tuttavia è del tutto analogo a quello delle altri navi dell'epoca, per cui i suoi costruttori, che appunto non disponevano ancora dei necessari strumenti matematici, non potevano accorgersi del difetto strutturale intrinseco della loro opera.
Il carattere tradizionalista della tecnologia portava a realizzazioni di tipo ripetitivo, in cui le proporzioni fondamentali sono espresse da rapporti semplici (per esempio 1:2, 1:3, 1:4)  e facilmente memorizzabili. Esistono però esempi di un uso implicito della matematica, dovuto all'uso di particolari costruzioni geometriche o di particolari procedimenti costruttivi. Nella costruzione delle galee veneziane del Quattrocento, per esempio, per stabilire la larghezza di ciascuna ordinata si ricorreva a un particolare metodo grafico (detto «della partizon»), abbastanza complesso, che implicitamente usava le funzione geometriche semplici (seno e coseno). Questi e altri casi rappresentano una sorta di «stadio intermedio» tra la pura e semplice prassi empirica e la tecnica moderna sorretta esplicitamente dal calcolo matematico.
Il secondo limite della tecnologia medievale e in parte di quella rinascimentale era rappresentato dal fatto che si trattava essenzialmente di una tecnologia del legno. Le ragioni erano essenzialmente economiche: il ferro era molto costoso e quindi andava utilizzato con parsimonia. Per questa ragione, per esempio, pochissime spade o armature risalenti al XI-XIII secolo sono giunte fino a noi, perché alla morte dei proprietari venivano immediatamente rifuse e riutilizzate per altri scopi.
L'uso universale del legno come materiale di costruzione anche per i componenti delle macchine (ruote ad acqua, gru, corone dentate, ingranaggi, pignoni, pistoni, cilindri) aveva come conseguenze da un lato una strutturale fragilità dei meccanismi e dall'altro attriti molto forti che ne riducevano drasticamente il rendimento.
Il terzo limite infine era la scarsa disponibilità di energia. L'antichità classica aveva risolto il problema con l'uso estensivo della schiavitù. Lo schiavo era letteralmente una «macchina parlante», non necessariamente economica (lo schiavo aveva un costo non indifferente, sia come investimento iniziale al momento dell'acquisto sia come spese di mantenimento), ma certamente adatta a compiere tutti i lavori concepibili all'epoca. La sua disponibilità su vasta scala è stata probabilmente uno dei fattori che hanno rallentato lo sviluppo della tecnica nel mondo antico, dal momento che i costi iniziale degli investimenti «ad alto contenuto tecnologico» sarebbero stati non convenienti di fronte alle soluzioni più tradizionali basati sullo sfruttamento dell'energia umana. Questo spiega per esempio il fatto che il mulino ad acqua, pur essendo noto nel tardo impero romano, non riuscì a imporsi e a soppiantare i sistemi basati sulle macine mosse dall'energia animale. Viceversa, proprio la scarsità di manodopera a basso costo tipica del Medioevo spiega per esempio la fortuna della ruota ad acqua dopo il Mille. Con questa macchina si compiva il primo, importante passaggio dalle fonti di energia animale a quelle di tipo inorganico: in effetti si trattava del primo «motore primario» mosso da una fonte di energia non animale, e come tale non sottoposta alla necessità di ricostituirsi ciclicamente con la nutrizione e il riposo. Per oltre cinquecento anni però sarebbe rimasto anche l'unico (oltre naturalmente alla variante eolica), e la «fame di energia» dell'uomo medievale e rinascimentale sarebbe stata saziata solo in parte. Con la ruota ad acqua si sarebbe fatto funzionare di tutto: dalle macine alle seghe, dai magli dei fabbri ai mantici degli altiforni, dai macchinari dell'industria tessile alle pompe per estrarre l'acqua. Il limite della ruota ad acqua risiedeva nella forma stessa di energia che usava. Non solo doveva tassativamente essere installata su un fiume o un corso d'acqua, ma anche in località dotate di caratteristiche ben precise: se si voleva usare una ruota «per di sopra» (ossia azionata dalla caduta dall'alto dell'acqua sulle pale della ruota) era indispensabile che esistesse un dislivello sensibile del terreno da sfruttare, e quindi questo tipo di macchina poteva essere usata quasi solo nelle vallate, possibilmente strette e ripide, dove fiumi e torrenti creano salti e cascate naturali. L'altro tipo di ruota, quello «per di sotto», era mosso dalla corrente del fiume in cui la ruota stessa era parzialmente immersa, e perciò era meno vincolata dalla configurazione orografica (anche se aveva un rendimento minore). Esistevano però anche altri problemi: una piena improvvisa del corso d'acqua sul quale era installata la ruota poteva danneggiare la macchina, mentre una siccità prolungata poteva renderla completamente inutile. Ancora nel Settecento, nell'Inghilterra preindustriale, proprio tenendo conto di queste imprevedibili variazioni di portata nei corsi d'acqua si calcolavano circa 40 settimane lavorative effettive per i mulini che facevano funzionare le ferriere dell'isola.
È difficile determinare la potenza di questi motori (espressa in unità di misura attuali) perché mancano ovviamente delle misure e dei parametri di riferimento attendibili. Studi condotti nel Settecento sui mulini allora in attività (quindi più evoluti dei loro predecessori) portano gli storici a ritenere che la potenza di una grande ruota ad acqua (ossia circa 3 metri di diametro) in condizioni ideali si aggirasse intorno ai 10 Cv.
In ogni caso la ruota ad acqua forniva energia solo a scala locale, condizionando pesantemente la distribuzione geografica di tutte le attività bisognose di molta energia. Nel corso del rinascimento, soprattutto in Germania, per cercare di ovviare a questo problema si diffusero dei complicati sistemi di leve per trasferire l'energia del mulino fino a qualche chilometro di distanza (si arrivava in alcuni casi fino a sette chilometri), ma si trattava di apparecchiature delicate e costose: il moto circolare della ruota ad acqua doveva prima di tutto essere reso rettilineo e alternativo usando una biella. Il movimento «avanti e indietro» fornito dalla biella era trasmesso a un'asta orizzontale, collegata a un'altra asta parallela alla prima da un elemento verticale di raccordo. Questo elemento di raccordo era imperniato al centro e perciò, quando veniva spinto in una direzione dalla prima asta (quella mossa direttamente dalla ruota), tirava in senso opposto la seconda asta, che a sua volta trasmetteva il movimento nello stesso modo a un'altra asta e così via. La perdita di rendimento dovuta all'attrito era notevole, ma questo sistema era l'unico modo noto per trasportare entro certi limiti l'energia prodotta.
Se il mulino ad acqua era legato a fiumi e ruscelli, quello a vento (che si diffuse con un certo ritardo) era economicamente conveniente solo in regioni nelle quali le condizioni meteorologiche fossero favorevoli, nelle quali cioè fosse ragionevole attendersi almeno stagionalmente venti forti e costanti. In Mediterraneo questo si verifica in poche zone, tra cui il mare Egeo, battuto d'estate dal forte meltemi (un vento termico che soffia da nord): il mulino a vento è entrato perciò nel paesaggio delle isole di questo mare. Ma sono le coste atlantiche, soprattutto al nord, che possono contare sui forti venti provenienti dall'oceano, e soprattutto qui il mulino a vento raggiunse a partire dal Cinquecento la sua forma più evoluta.
Se la quantità di energia disponibile era scarsa, gran parte dell'attenzione e dell'inventiva dei tecnici medievali era rivolta da un lato ai sistemi per risparmiarla e dall'altro a quelli per far lavorare contemporaneamente e razionalmente il maggior numero possibile di fonti di energia. Un esempio della prima strategia è l'organizzazione dei cantieri edili del periodo gotico. La costruzione delle grandi cattedrali di questo periodo era ovviamente un'impresa complessa, in cui si dovevano fare i conti anche con risorse economiche non inesauribili. Per ridurre i costi gli architetti medievali adottarono un sistema di standardizzazione piuttosto spinto degli elementi costruttivi (in modo da ridurre gli scarti) e applicarono su vasta scala il sistema della prelavorazione dei pezzi direttamente nelle cave in cui la  roccia veniva estratta. Trasportando il materiale già lavorato (e quindi già liberato del sovrappiù di peso) era possibile ottenere risparmi fino a un terzo del peso totale da trasportare, con evidenti vantaggi.
Un esempio invece di come fosse possibile coordinare un gran numero di uomini per ottenere un risultato impegnativo usando solo leve e carrucole è lo spostamento e l'erezione dell'obelisco di piazza San Pietro, una vera impresa da punto di vista ingegneristico compiuta nel 1586. L'architetto Domenico Fontana, responsabile dei lavori, riuscì  coordinare gli sforzi contemporanei di circa 800 uomini e 150 cavalli. La potenza complessiva teorica di questo imponente spiegamento può essere stimata approssimativamente in 320 Cv: quella del motore di un TIR di oggi. Questo episodio però rappresentò un exploit eccezionale, tanto da essere citato in tutti i libri di storia specializzata, che comunque fu realizzato in un periodo di tempo molto circoscritto. In condizioni normali il numero di persone di animali che potevano lavorare insieme in modo continuativo (dandosi eventualmente il cambio) era molto inferiore, stimabile forse in poche decine di unità-lavoro. Si comprende perciò che il problema di una fonte di energia potente e disponibile ovunque rimaneva aperto, e lo sarebbe stato fino all'invenzione della macchina a vapore nel corso del Settecento.

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